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Classification of flat lagrangian surfaces in Complex Lorentzian Plane

Acta Mathematica Sinica,English Series 2007年第12期23卷 2111-2144页

作者： Bang-Yen CHEN Johan FASTENAKELS Department of Mathematics Michigan State University East Lansing MI 48824-1027 USA Departement Wiskunde Katholieke Universiteit Leuven Celestijnenlaan 200B B-3001 Leuven Belgium

One of the most fundamental problems in the study of lagrangian submanifolds from Riemannian geometric point of view is to classify lagrangian immersions of real space forms into complex space forms. The main purpose of this paper is thus to classify flat lagrangian surfaces in the Lorentzian complex plane C1^2. Our main result states that there are thirty-eight families of flat lagrangian surfaces in C1^2. Conversely, every flat lagrangian surface in C1^2 is locally congruent to one of the thirty-eight families.

关键词： flat lagrangian surfaces Lorentzian complex plane Legendre curve

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