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ON APPROXIMATELY(p,q)-WRIGHT AFFINE FUNCTIONS AND INNER PRODUCT SPACES

Acta Mathematica Scientia 2016年第2期36卷 593-601页

作者： Anna BAHYRYCZ Magdalena PISZCZEK Institute of Mathematics Pedagogical University

We prove, using the fixed point approach, some results on hyperstability （in normed spaces） of the equation that defines the generalization of p-Wright affine functions and show that they yield a simple characteriza... 详细信息

关键词： Hyperstability p-Wright affine function complex inner product space fixedpoint theorem

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Triple Positive Periodic Solutions of Nonlinear Singular Second-order Boundary Value Problems

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2014年第2期30卷 361-370页

作者： Qing Liu YAO Department of Applied Mathematics Nanjing University of Finance and Economics

This paper studies the positive solutions of the nonlinear second-order periodic boundary value problem u″（t）＋ λ（t）u（t） = f（t,u（t））,a.e.t ∈ [0,2π],u（0） = u（2π）,u′（0） = u′（2π）,where f（t,u） is a local Carath′eodory *** shows that the problem is singular with respect to both the time variable t and space variable *** applying the Leggett-Williams and Krasnosel＇skii fixed point theorems on cones,an existence theorem of triple positive solutions is *** order to use these theorems,the exact a priori estimations for the bound of solution are given,and some proper height functions are introduced by the estimations.

关键词： Periodic boundary value problem singular nonlinearity triple positive solutions fixedpoint theorem

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MEASURES OF WEAK NONCOMPACTNESS AND FIXED POINT THEORY FOR 1-SET WEAKLY CONTRACTIVE OPERATORS ON UNBOUNDED DOMAINS

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Analysis in Theory and Applications 2011年第3期27卷 224-238页

作者： ShaoyuanXu Afif Ben Amar Department of Mathematics and Information TechnologyHanshan Normal UniversityChaozhou 521041 Departement de MathematiquesUniversite de Gafsa Cite Universitaire Zarrouk Faculte des Sciences de Gafsa2112 Gafsa Tunisie

The main purpose of this paper is to prove a collection of new fixed point theorems and existence theorems for the nonlinear operator equation F（x） = αx （α≥〉 1） for so-called 1-set weakly contractive operators on unbounded domains in Banach spaces. We also introduce the concept of weakly semi-closed operator at the origin and obtain a series of new fixed point theorems and the existence theorems for the nonlinear operator equation F（x） = αx （α≥1） for such class of operators. As consequences, the main results general- ize and improve the relevant results, which are obtained by O＇Regan and A. Ben Amar and M. Mnif in 1998 and 2009 respectively. In addition, we get the famous fixed point theorems of Leray-Schauder, Altman, Petryshyn and Rothe type in the case of weakly sequentially continuous, 1-set weakly contractive （μ-nonexpansive） and weakly semi-closed operators at the origin and their generalizations. The main condition in our results is formulated in terms of axiomatic measures of weak compactness.

关键词： measure of weak noncompactness weakly condensing and weakly nonexpansive weakly sequentially continuous weakly semi-closed at the origin fixedpoint theorem

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