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On the finiteness dimension of Local Cohomology Modules

Algebra Colloquium 2014年第3期21卷 517-520页

作者： Hero Saremi Amir Marl Department of Mathematics Sanandaj Branch Islamic Azad University Sanandaj Iran Department of Mathematics University of Kurdistan Pasdaran St. P.O. Box 416 Sanandaj Iran

Let R be a commutative Noetherian ring, α an ideal of R, and M a non-zero finitely generated R-module. Let t be a non-negative integer. In this paper, it is shown that dim Supp Hi a（M） ≤ 1 for all i 〈 t if and only if there exists an ideal b of R such that dimR/b ≤ 1 and Hia（M） ≌ Hi b（M） for all i 〈 t. Moreover, we prove that dimSuppHia（M）〈≤dim M - i for all i.

关键词： local cohomology modules cofinite modules finiteness dimension

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Property of Almost Cohen-Macaulay over Extension Modules

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Algebra Colloquium 2017年第3期24卷 509-518页

作者： Samaneh Tabejamaat Amir Mafi Khadijeh Ahmadi Amoli Department of Mathematics Payame Noor University P.O.Box: 19395-3697 Tehran Iran Department of Mathematics University of Kurdistan P.O. Box: 416 Sanandaj Iran Department of Mathematics Payame Noor University P.O.Box: 19395-3697 Tehraa Iran

Let （R, m） be a Cohen-Macaulay local ring of dimension d, C a canonical R-module and M an almost Cohen-Macaulay R-module of dimension n and of depth t. We prove that dim Extd-n R（M,C） = n and if n ≤ 3 then Extd-n（M,C） is an almost Cohen-Macaulay R-module. In particular, if n = d ≤ 3 then HomR（M, C） is an almost Cohen-Macaulay R-module. In addition, with some conditions, we show that Ext1R（M, C） is also almost Cohen-Macaulay. Finally, we study the vanishing Ext2R （Extd-n （M, C）, C） and Ext2R （Extd-n（M, C）, C）.

关键词： almost Cohen-Macaulay module Ext functor finiteness dimension

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