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On the Chow Groups of Certain Cubic Fourfolds

Acta Mathematica Sinica,English Series 2017年第7期33卷 887-898页

作者： Robert LATERVEER Institut de Recherche Mathématique Avancée CNRS-Universitd de Strasbourg7 Rue Rene Descartes67084 Strasbourg CedexFrance

This note is about the Chow groups of a certain family of smooth cubic fourfolds. This family is characterized by the property that each cubic fourfold X in the family has an involution such that the induced involution on the Fano variety F of lines in X is symplectic and has a K3 surface S in the fixed locus. The main result establishes a relation between X and S on the level of Chow motives. As a consequence, we can prove finite-dimensionality of the motive of certain members of the family. Keywords Algebraic cycles, Chow groups, motives, cubic fourfolds, hyperkiihler varieties, K3 sur- faces, finite-dimensional motive

关键词： Algebraic cycles Chow groups motives cubic fourfolds hyperk?hler varieties K3 surfaces finite-dimensional motive

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