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Some results on entropy dimension for non-autonomous systems

Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities) 2020年第3期35卷 281-292页

作者： YANG Yan-juan WANG Lin WANG Wei School of Mathematics and Statistics Shandong Normal UniversityJi’nan 250014China College of Applied Mathematics Shanxi University of Finance and EconomicsTaiyuan 030006China College of Mathematics and Information Science Hebei Normal UniversityShijiazhuang 050024China

In this paper,the preimage branch t-entropy and entropy dimension for nonautonomous systems are studied and some systems with preimage branch t-entropy zero are ***,formulas calculating the s-topological entropy of a sequence of equi-continuous monotone maps on the unit circle are ***,examples to show that the entropy dimension of non-autonomous systems can be attained by any positive number s are constructed.

关键词： entropy dimension homemorphism finite graphs non-autonomous systems

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On a Classical Theorem on the Diameter and Minimum Degree of a Graph

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2017年第11期33卷 1477-1503页

作者： Veronica HERNANDEZ Domingo PESTANA Jose M. RODRIGUEZ Universidad CarlosⅢde Madrid Avenida de la Universidad3028911 LeganesSpain

In this work, we obtain good upper bounds for the diameter of any graph in terms of its minimum degree and its order, improving a classical theorem due to Erdos, Pach, Pollack and Tuza. We use these bounds in order to study hyperbolic graphs （in the Gromov sense）. To compute the hyperbolicity constant is an almost intractable problem, thus it is natural to try to bound it in terms of some parameters of the graph. Let H（n, δ0） be the set of graphs G with n vertices and minimum degree 50, and J（n, Δ） be the set of graphs G with n vertices and maximum degree A. We study the four following extremal problems on graphs： a（n,δ0） = min{δ（G）｜ G ∈H（n, δ0）}, b（n, δ0） =- max{δ（G）｜ e ∈H（n, δ0）}, α（n, Δ） = min{δ（G） [ G ∈ J（n, Δ）} and β（n,Δ） = max{δ（G） ] G∈Π（n,Δ）}. In particular, we obtain bounds for b（n, δ0） and we compute the precise value of a（n, δ0）, α（n, Δ） and w（n, Δ） for all values of n, r0 and A, respectively.

关键词： Extremal problems on graphs diameter minimum degree maximum degree Gromov hyperbolicity hyperbolicity constant finite graphs

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Erratum to “On a Classical Theorem on the Diameter and Minimum Degree of a Graph”

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2018年第12期34卷 1907-1910页

作者： Vernica HERNáNDEZ Domingo PESTANA José M.RODRíGUEZ Departamento de Matemáticas Universidad Carlos Ⅲ de Madrid

The original version of the article was published in [1]. Unfortunately, the original version of this article contains a mistake： in Theorem 6.2 appears that β（n, △） = （n-△ ＋ 5）/4 but the correct statement is... 详细信息

关键词： Extremal problems on graphs diameter minimum degree maximum degree Gromov hyperbolicity hyperbolicity constant finite graphs

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