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On a Damped Vibration Problem Involving p-Laplacian Operator:fast homoclinic Orbits

Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2022年第2期38卷 368-387页

作者： Peng CHEN Xian-hua TANG Yuan-yuan ZHANG Three Gorges Mathematical Research Center China Three Gorges UniversityYichang 443002China College of Science China Three Gorges UniversityYichang 443002China School of Mathematics and Statistics Central South UniversityChangsha 410083China

In this paper,we deal with the nonlinear second-order differential equation with damped vibration term involving p-Laplacian operator.Of particular interest is the resolution of an open problem.An interesting outcome from our result is that we can obtain the fast homoclinic solution with general superlinear growth assumption in suitable Sobolev space.To our knowledge,our theorems appear to be the first such result about damped vibration problem with p-Laplacian operator.

关键词： fast homoclinic solutions damped vibration problem variational method

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