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Diagonalizations of Vector and Tensor Addition Theorems

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Communications in Computational Physics 2008年第9期4卷 797-819页

作者： B.He W.C.Chew Department of Electrical and Computer Engineering University of IllinoisUrbanaChampaignUrbanaIL 61801-2918USA. Faculty of Engineering The University of Hong KongHong Kong

Based on the generalizations of the Funk-Hecke formula and the Rayleigh plan-wave expansion formula,an alternative and succinct derivation of the addition theorem for general tensor field is *** new derivation facilitates the diagonalization of the tensor addition *** order to complete this derivation,we have carried out the evaluation of the generalization of the Gaunt coefficient for tensor *** vector fields(special case of tensor fields)are very useful in practice,we discuss vector multipole fields and vector addition theorem in *** work is important in multiple scattering and fast algorithm. in wave physics.

关键词： Addition theorem vector field tensor field fast algorithm.

Finite element methods for fractional diffusion equations

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International Journal of Modeling, Simulation, and Scientific Computing 2020年第4期11卷 32-52页

作者： Yue Zhao Chen Shen Min Qu Weiping Bu Yifa Tang LSEC ICMSECAcademy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of SciencesBeijing 100190P.R.China School of Mathematical Sciences University of Chinese Academy of Sciences Beijing 100049 P.R.China School of Mathematics and Computational Science&Hunan Key Laboratory for Computation and Simulation in Science and Engineering Xiangtan University Hunan 411105P.R.China

Due to the successful applications in engineering,physics,biology,finance,etc.,there has been substantial interest in fractional diffusion equations over the past few decades,and literatures on developing and analyzing efficient and accurate numerical methods for reliably simulating such equations are vast and fast *** paper gives a concise overview on finite element methods for these equations,which are divided into time fractional,space fractional and time-space fractional diffusion ***,we also involve some relevant topics on the regularity theory,the well-posedness,and the fast algorithm.

关键词： Fractional diffusion equation finite element method regularity theory well-posedness fast algorithm.

A fast algorithm.for determining the linear complexity of a binary sequence with period 2~np^m

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Science in China(Series F) 2001年第6期44卷 453-460页

作者：魏仕民肖国镇陈钟 Information Security Research Group Department of Computer Science and Technique Peking UniversityBeijing 100871 China Department of Mathematics Huaibei Coal Normal College Huaibei 235000 China National Key Laboratory of ISN Xidian University Xi'

An efficient algorithm.for determining the linear complexity and the minimal polynomial of a binary sequence with period 2npm is proposed and proved, where 2 is a primitive root modulo p2. The new algorithm.generalizes the algorithm.for computing the linear complexity of a binary sequence with period 2' and the algorithm.for computing the linear complexity of a binary sequence with period pn, where 2 is a primitive root modulo p2.

关键词： cryptography periodic sequence linear complexity minimal polynomial fast algorithm.

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Matrix Decomposition and Calculation of Chrestenson Spectra

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Journal of Mathematical Research and Exposition 2003年第1期23卷 21-27页

作者：胡磊中国科学院研究生院信息安全国家重点实验室北京100039

Calculation of a variation of discrete Fourier *** spectraof functions of n indeterminates over integer modulo m(composite integer),is *** on sparse matrix decomposition,two fast algorithm. with complexityO(mnn∑ri=1p... 详细信息

关键词： discrete Fourier transform Chrestenson spectra sparse matrix fast algorithm.

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求对称Loewner型矩阵之逆矩阵的快速算法

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高等学校计算数学学报 2012年第2期34卷 119-125页

作者：杨小锋徐仲陆全聂玉峰西北农林科技大学理学院应用数学系西北工业大学理学院应用数学系

1引言Loewner矩阵是由***首先于1934年提出的.1984年,***2给出了Loewner矩阵求逆的快速算法,依此可得求解Loewner方程组的快速算法.1996年,***3给出了求分块Loewner矩阵的逆矩阵的快速算法(以下简称Vavrin算法).但是,在以后的研究中有关... 详细信息

1引言Loewner矩阵是由***首先于1934年提出的.1984年,***2给出了Loewner矩阵求逆的快速算法,依此可得求解Loewner方程组的快速算法.1996年,***3给出了求分块Loewner矩阵的逆矩阵的快速算法(以下简称Vavrin算法).但是,在以后的研究中有关Loewner矩阵和对称Loewner型矩阵的文献一直很少.对称Loewner型矩阵在数值分析4、优化理论5、概率统计、自动控制、数字信号处理、系统辨识、通信等众多领域中都有广泛的应用.本文利用解线性方程组的方法得到了对称Loewner型矩阵之逆矩阵的快速算法,该算法比经典的Vavrin算法减少了计算量,同时计算精度有了较大提高.

关键词： symmetric-Loewner-type matrix inversion matrix fast algorithm.

求置换因子循环矩阵的逆阵及广义逆阵的快速算法

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高等学校计算数学学报 2003年第3期25卷 227-234页

作者：江兆林刘三阳张圣贵山东临沂 276005 西安电子科技大学应用数学系陕西西安 710071 西安电子科技大学应用数学系陕西西安 710071 山东临沂师范学院数学系

1 引言循环矩阵由于其应用非常广泛而成为一类重要的特殊矩阵,如在图象处理、编码理论、自回归滤波器设计等领域中经常会遇到以这类矩阵为系数的线性系统的求解问题.而对称循环组合系统也具有广泛的实际背景,例如造纸机的横向控制系统... 详细信息

1 引言循环矩阵由于其应用非常广泛而成为一类重要的特殊矩阵,如在图象处理、编码理论、自回归滤波器设计等领域中经常会遇到以这类矩阵为系数的线性系统的求解问题.而对称循环组合系统也具有广泛的实际背景,例如造纸机的横向控制系统,具有平行结

关键词： permutation factor circulant matrix inverse matrix group inverse Moore-Penrose inverse fast algorithm.

基于三角分解的对称Loewner型方程组极小范数最小二乘解的快速算法

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高等学校计算数学学报 2005年第S1期 47-51页

作者：仝秋娟陆全徐仲西北工业大学应用数学系西北工业大学应用数学系西安 710072 西安邮电学院应用数理系西安 710061

1 引言最小二乘问题的计算方法在应用数学、物理、测绘、数理统计、数学规划、系统工程、控制论、经济与生物工程等领域中有着广泛的应用．对于m×n阶矩阵A,求解以A为系数阵的线性方程组Ax=b的最小二乘解的一般方法是构造法方程组ATAx=A... 详细信息

1 引言最小二乘问题的计算方法在应用数学、物理、测绘、数理统计、数学规划、系统工程、控制论、经济与生物工程等领域中有着广泛的应用．对于m×n阶矩阵A,求解以A为系数阵的线性方程组Ax=b的最小二乘解的一般方法是构造法方程组ATAx=ATb,进

关键词： symmetric Loewner-type matrix minimal norm least squares solution triangular factorization fast algorithm.