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The Hausdorf dimension of certain sets in a class of α-Lroth expansions

Science China Mathematics 2014年第2期57卷 303-313页

作者： CHEN HaiBo WEN ZhiXiong School of Statistics and Mathematics Zhongnan University of Economics and Law School of Mathematics and Statistics Huazhong University of Science and Technology

In this paper,we consider sets of points with some restricts on the digits of theirα-Lroth *** precisely,for any countable partitionα={An,n∈N}of the unit interval I,we completely determine the Hausdorf dimensions of the sets F(α,φ)=x=[l1(x),l2(x),...]α∈I:ln(x)φ(n),n 1,whereφis an arbitrary positive function defined on N satisfyingφ(n)→∞as n→∞.

关键词： Hausdorff dimension the a-Ltiroth expansion expanding expansive exponent eventually de-creasing

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