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ON THE coefficients OF DIFFERENTIATED expansionS AND DERIVATIVES OF CHEBYSHEV POLYNOMIALS OF THE THIRD AND FOURTH KINDS

引用

Acta Mathematica Scientia 2015年第2期35卷 326-338页

作者： Eid H.DOHA Waleed M.ABD-ELHAMEED Mahmoud A.BASSUONY Department of Mathematics Faculty of ScienceCairo University Department of Mathematics Faculty of ScienceUniversity of Jeddah Department of Mathematics Faculty of ScienceFayoum University

Two new analytical formulae expressing explicitly the derivatives of Chebyshev polynomials of the third and fourth kinds of any degree and of any order in terms of Chebyshev polynomials of the third and fourth kinds themselves are proved. Two other explicit formulae which express the third and fourth kinds Chebyshev expansion coefficients of a general-order derivative of an infinitely differentiable function in terms of their original expansion coefficients are also given. Two new reduction formulae for summing some terminating hypergeometric functions of unit argument are deduced. As an application of how to use Chebyshev polynomials of the third and fourth kinds for solving high-order boundary value problems, two spectral Galerkin numerical solutions of a special linear twelfth-order boundary value problem are given.

关键词： Chebyshev polynomials of the third and fourth kinds expansion coefficients generalized hypergeometric functions boundary value problems

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