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Free Boundary Problems with Local-nonlocal Diffusions and Different Free Boundaries Ⅰ: Global Solution

Acta Mathematica Sinica,English Series 2022年第12期38卷 2265-2284页

作者： Xiu DONG Jian Ping WANG Ming Xin WANG School of Mathematics Harbin Institute of TechnologyHarbin 150001P.R.China School of Applied Mathematics Xiamen University of TechnologyXiamen 361024P.R.China School of Mathematics and Information Science Henan Polytechnic UniversityJiaozuo 454000P.R.China

We investigate a class of ecological models with local-nonlocal diffusions and different free boundaries.This is PartⅠof a two-part series,in which the existence,uniqueness,regularity and estimates of global solution is studied.The spreading-vanishing dichotomy,criteria governing spreading and vanishing,long-time behavior of solution and the estimation of the spreading speed when spreading happens will be studied in the separate PartⅡ.

关键词： Local-nonlocal diffusions different free boundaries existence-uniqueness global solution

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uniqueness and Iterative Schemes of Positive Solutions for Conformable Fractional Differential Equations via Sum-Type Operator Method

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Journal of Mathematical Research with Applications 2022年第4期42卷 349-362页

作者： Bibo ZHOU Lingling ZHANG College of Mathematics Taiyuan University of Technology Department of Mathematics Lyuliang University

We are concerned with two points boundary value problems for a kind of conformable fractional differential equations in this paper. By employing the fixed point theorems for a class of sum-type operator defined on a cone, the existence-uniqueness and iterative schemes converging to unique positive solution are established. As applications, two examples are presented to illustrate our main results.

关键词： positive solutions existence-uniqueness conformable fractional derivatives sumtype operator boundary value problems

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