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Solving Two-Dimensional Moving-Boundary Problems with Meshless and Level Set Method

Journal of Energy and Power Engineering 2010年第1期4卷 51-55页

作者： L. Vrankar G. Turk F. Runovc Faculty of Natural Sciences and Engineering University of LjubljanaSlovenian SI-1001 Ljubljana Slovenia Faculty of Civil and Geodetic Engineering University of Ljubljana Jamova cesta 2 1000 Ljubljana Slovenia Faculty of Natural Sciences and Engineering University of Ljubljana Askerceva cesta 12 1000 Ljubljana Slovenia

During the past decade, increasing attention has been given to the development of meshless methods using radial basis functions for the numerical solution of Partial Differential Equations （PDEs）. A level set method is a promising design tool for tracking, modelling and simulating the motion of free boundaries in fluid mechanics, combustion, computer animation and image processing. In the conventional level set methods, the level set equation is solved to evolve the interface using a capturing Eulerian approach. The solving procedure requires an appropriate choice of the upwind schemes, reinitialization, etc. Our goal is to include Multiquadric Radial Basis Functions （MQ RBFs） into the level set method to construct a more efficient approach and stabilize the solution process with the adaptive greedy algorithm. This paper presents an alternative approach to the conventional level set methods for solving moving-boundary problems. The solution was compared to the solution calculated by the exact explicit lime integration scheme. The examples show that MQ RBFs and adaptive greedy algorithm is a very promising calculation scheme.

关键词： Moving boundary problems level set method multiquadric greedy algorithm exact time integration scheme

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