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Stability analysis of magnetization in a perpendicular magnetic layer driven by spin Hall effect

Chinese Physics B 2023年第5期32卷 662-667页

作者：李再东赵欣欣徐天赋 Tianjin Key Laboratory of Quantum Optics and Intelligent Photonics School of ScienceTianjin University of TechnologyTianjin 300384China Department of Applied Physics and School of Information Engineering Hebei University of TechnologyTianjin 300401China College of Science Yanshan UniversityQinhuangdao 066004China

We investigate the stability of magnetization in free layer where the spin torque is induced by the spin Hall effect.In terms of the Landau–Liftshitz–Gilbert equation,we find the low-energy and high-energy equilibrium states,as well as the saddle points.The stability region is defined in the phase diagram spanned by the current density and the spin Hall angle.The spin Hall effect makes the previous saddle point into a stable state above a critical current.However,in the presence of magnetic field,the spin Hall effect leads to the opposite changes in the stable regions of the two low-energy states.

关键词： stability spin Hall effect equilibrium states

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Variational Characterization of Multitype Galton-Watson Branching Processes

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Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2014年第1期30卷 27-36页

作者： Ying Wang Max-Planck-Institute for Mathematics in the Sciences Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of Sciences Warwick Systems Biology Centre University of Warwick

In this paper, we give a variational characterization for the growth rate of a multitype population modelled by a multitype Galton-Watson branching process. In particular, the so-called retrospective process plays an important role in the description of the equilibrium state used in the variational characterization. We define the retrospective process associated with a multitype Galton-Watson branching process and identify it with the mutation process describing the type evolution along typical lineages of the multitype Galton-Watson branching process.

关键词： multitype branching processes retrospective processes variational analysis equilibrium states large deviations

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