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Positive Solutions for the Initial Value Problems of Impulsive Evolution Equations

Journal of Mathematical Research and Exposition 2011年第6期31卷 1047-1056页

作者： He YANG Department of Mathematics Northwest Normal UniversityGansu 730070P.R.China

This paper deals with the existence of e-positive mild solutions（see Definition 1）for the initial value problem of impulsive evolution equation with noncompact semigroup u（t）＋ Au（t）= f（t,u（t））,t ∈ [0,＋∞）,t = tk,u-t=tk = Ik（u（tk））,k = 1,2,...,u（0）= x0 in an ordered Banach space *** using operator semigroup theory and monotonic iterative technique,without any hypothesis on the impulsive functions,an existence result of e-positive mild solutions is obtained under weaker measure of noncompactness condition on nonlinearity of ***,an existence result without using measure of noncompaceness condition is presented in ordered and weakly sequentially complete Banach spaces,which is very convenient for *** example is given to illustrate that our results are more valuable.

关键词： impulsive evolution equation e-positive mild solution equicontinuous semigroup Measure of noncompactness.

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