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Non-constant positive steady states of the epidemic Model with Non-monotonic Incidence Rate

Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2015年第3期31卷 783-798页

作者： Shu-ling ZHA Bing-fang LI Xiu-xiang YANG Gai-zhu QU School of Mathematics and Information Sciences Weinan Normal University Department of Basic Course Shaanxi Railway Institute

In this paper, the positive steady states of the epidemic model with non-monotonic incidence rate are considered. Firstly, it is proved that the unique positive constant steady state is stable for the ODE system and the PDE system. Secondly, a priori estimate of positive steady states is given, and the non-existence of non-constant positive steady states is established by using Poincare inequality and Young inequality. Finally,the existence and bifurcation of non-constant positive steady states are studied by using the degree theory and the global bifurcation theorem.

关键词： epidemic stability positive steady state

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