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INVARIANT MEASURES AND UNIFORM POSITIVE entropy PROPERTY FOR INVERSE LIMITS

Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities) 1999年第3期14卷 265-272页

作者： He Lianfa Liu Cuijun Dept. of Math., HebeiNorm alUniv., Shijiazhuang 050016. Dept. of Math. Hebei Normal Univ. Shijiazhuang

In this paper, the interconnection of som e ergodic properties betw een a continuous selfm ap and its inverse lim itis studied. Ithas been proved that(1) theirinvariantBorelproba- bility m easures are identicalup to hom eom orphism and (2) they preserve uniform positive en- tropy property sim ultaneously. As applications, it is also proved that the upper sem i-continu- ous properties of their entropy m aps are restricted each other, and the entropy m ap of the asym ptotically h-expansivecontinuous m ap isuppersem i-continuous, atthe sam e tim e acontin- uous m ap having u.p.e. is topologicalweak-m ixing.

关键词： Continuous m ap inverse lim it invariant m easure entropy map uniform positive entropy.

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