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THE EXPECTED VALUES OF INVARIANT POLYNOMIALS WITH matrix ARGUMENT OF elliptical distributions

Acta Mathematicae Applicatae Sinica 1997年第1期13卷 64-70页

作者：李润泽 Probability Laboratory Institute of Applied Mathematics the Chinese Academy of Sciences Beijing China

Invariant polynomials with matrix arguments have been defined by the theory of group representation, generalizing the zonal polynomials. They have developed as a useful tool to evaluate certain integrals arising in multivariate distribution theory, which were expanded as power series in terms of the invariant polynomials. Some interesting polynomials has been shown by people working in the field of econometric theory. In this paper. we derive the expected values of C (BR.BU). Ck (BR)C (BU) and Ck (B-1U), where Bd＝X′X and Xnxp is distributed according to an elliptical matrix distribution. We also give their applications in multivariate distribution theory including the related development in econometrics.

关键词： elliptical matrix distributions invariant polynomials zonal polynomials

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Some Comments on Zonal Polynomials and Their Expected Values with respect to elliptical.distributions

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Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2017年第3期33卷 567-574页

作者： Jose A.Diaz-Garcia Ramon Gutierrez-Jaimez Department of Statistics and Computation Universidad Autonoma Agraria Antonio Narro25350 BuenavistaSaltilloCoahuilaMexico Department of Statistics and O.R University of GranadaGranada 18071Spain

In this paper, we give alternative proofs of some results in [15] （Li R.,1997） about the expected value of zonal polynomials.

关键词： elliptical matrix distributions random matrices zonal polynomials generalised Wishart distribution

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