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ANALYTICAL RELATIONS BETWEEN EIGENVALUES OF CIRCULAR PLATE BASED ON VARIOUS PLATE THEORIES

Applied Mathematics and Mechanics(English Edition) 2006年第3期27卷 279-286页

作者：马连生王铁军 Department of Engineering Mechanics MOE Key Laboratory for Strength and Vibration Xi'an Jiaotong UniversityXi'an 710049P. R. China

Based on the mathematical similarity of the axisymmetric eigenvalue problems of a circular plate between the classical plate theory（CPT）, the first-order shear deformation plate theory（FPT） and the Reddy＇s third-order shear deformation plate theory（RPT）, analytical relations between the eigenvalues of circular plate based on various plate theories are investigated. In the present paper, the eigenvalue problem is transformed to solve an algebra equation. Analytical relationships that are expressed explicitly between various theories are presented. Therefore, from these relationships one can easily obtain the exact RPT and FPT solutions of critical buckling load and natural frequency for a circular plate with CPT solutions. The relationships are useful for engineering application, and can be used to check the validity, convergence and accuracy of numerical results for the eigenvalue problem of plates.

关键词： classical plate theory shear deformation plate theory eigeuvalue buckling natural frequency

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The Upper Bounds of Arbitrary Eigenvalues for Uniformly Elliptic Operators with Higher Orders

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Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2006年第4期22卷 589-598页

作者： Gao Jia Xiao-ping Yang College of Science University of Shanghai for Science and Technology Shanghai 200093 China School of Science Nanjing University of Science and Technology Nanjing 210094 China

Let Ωbelong to R^m （m≥ 2） be a bounded domain with piecewise smooth and Lipschitz boundary δΩ Let t and r be two nonnegative integers with t ≥ r ＋ 1. In this paper, we consider the variable-coefficient eigenvalue problems with uniformly elliptic differential operators on the left-hand side and （-Δ）^T on the right-hand side. Some upper bounds of the arbitrary eigenvalue are obtained, and several known results are generalized.

关键词： Uniformly elliptic operator of any order eigeuvalue eigenfunction upper bound

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