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A FAMILY OF MODAL METHODS FOR COMPUTING eigenvector derivativeS WITH REPEATED ROOTS

Acta Mechanica Sinica 1996年第2期12卷 158-168页

作者：王文亮 Dept.of Appl.Mech. Fudan UniversityShanghai 200433China

A family of modal methods for computing eigenvector derivatives with repeated roots are directly derived from the constraint generalized inverse technique which is originally formulated by Wang and Hu. Extensions are made to Akgun's method to allow treatment of eigensensitivity with repeated roots for general nondefective systems, and Bernard and Bronowicki's modal expansion approach is expanded to a family of modal methods.

关键词： a family of modal methods nondefective system eigenvector derivative eigensensitivity with repeated roots

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Improved modal truncation method for eigensensitivity analysis of asymmetric matrix with repeated eigenvalues

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Applied Mathematics and Mechanics(English Edition) 2014年第4期35卷 437-452页

作者：张振宇 Department of Applied Mathematics Shanghai University of Finance and Economics

An improved modal truncation method with arbitrarily high order accuracy is developed for calculating the second- and third-order eigenvalue derivatives and the first- and second-order eigenvector derivatives of an asymmetric and non-defective matrix with repeated eigenvalues. If the different eigenvalues λ1, λ2,……, λs of the matrix satisfy ｜λ1｜ ≤... ≤｜λr｜ and ｜λs｜〈｜〈s＋1｜（s ≤r-l）, then associated with any eigenvalue λi （i≤ s）, the errors of the eigenvalue and eigenvector derivatives obtained by the qth-order approximate method are proportional to ｜λi｜/λs＋1｜q＋l, where the approximate method only uses the eigenpairs corresponding to λ1, λ2,……,λs A numerical example shows the validity of the approximate method. The numerical example also shows that in order to get the approximate solutions with the same order accuracy, a higher order method should be used for higher order eigenvalue and eigenvector derivatives.

关键词： modal truncation method eigenvector derivative asymmetric matrix,repeated eigenvalue

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ON THE APPLICATION OF GENERALIZED INVERSE FOR COMPUTING EIGEN-SENSITIVITY

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Acta Mechanica Solida Sinica 1994年第4期7卷 292-305页

作者： Wang Rongchang (Tongji University,Shanghai 200092,P.R.China)Wang Wenliang (Fudan University,Shanghai 200433,P.R.Chian) Tongji University Shanghai 200092 China Fudan University Shanghai 200433 China

In this paper the mathematical definition of the minimum energy generalized inverse is given and its application for computing eigen-sensitivity is *** comparing it with the others,this paper clarifies the merits of t... 详细信息

关键词： minimum energy inverse orthogonal decomposition eigenvector derivative

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