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Tetravalent edge-transitive graphs of order p^2q

Science China Mathematics 2014年第2期57卷 293-302页

作者： PAN JiangMin LIU Yin HUANG ZhaoHong LIU ChenLong Department of Mathematics Yunnan University

A graph is called edge-transitive if its full automorphism group acts transitively on its edge *** this paper,by using classification of finite simple groups,we classify tetravalent edge-transitive graphs of order p2q with p,q distinct odd *** result generalizes certain previous *** particular,it shows that such graphs are normal Cayley graphs with only a few exceptions of small orders.

关键词： edge-transitive graph automorphism group normal Cayley graph

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A Note on Two-Generator 2-Group Covers of Cubic Symmetric graphs of Order 2p

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Algebra Colloquium 2022年第4期29卷 713-720页

作者： Xue Wang Jinxin Zhou Department of Mathematics Beijing Jiaotong UniversityBeijing 100044China

Let p be a *** this paper,a complete classification of edge-transitive N-covers of a cubic symmetric graph of order 2p is given for the case when N is a twogenerator 2-group whose derived subgroup is either isomorphic to Z_(2)^(3)or generated by at most two *** an application,it is shown that 11 is the smallest value of n for which there exist infinitely many cubic semisymmetric graphs with order of the form 2^(n)p.

关键词： edge-transitive graph symmetric graph bi-Cayley graph N-cover

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Semisymmetric graphs admitting primitive groups of degree 9p

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Science China Mathematics 2015年第12期58卷 2671-2682页

作者： HAN Hua LU ZaiPing College of Science Tianjin University of Technology Center for Combinatorics LPMC-TJKLC Nankai University

Let Γ be a connected regular bipartite graph of order 18 p, where p is a prime. Assume that Γ admits a group acting primitively on one of the bipartition subsets of Γ. Then, in this paper, it is shown that eitherΓ is arc-transitive, or Γ is isomorphic to one of 17 semisymmetric graphs which are constructed from primitive groups of degree 9p.

关键词： edge-transitive graph arc-transitive graph semisymmetric graph primitive permutation group suborbit

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Cubic semisymmetric graphs of order 8p^3

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Science China Mathematics 2011年第9期54卷 1937-1949页

作者： HUA XiaoHui FENG YanQuan Department of Mathematics Beijing Jiaotong University Beijing 100044 China

A regular edge-transitive graph is said to be semisymmetric if it is mot vertex-transitive. By Folkman [J. Combin. Theory 3 （1967）, 215-232], there is no semisymmetric graph of order 2p or 2p^2 for a prime p, and by Malni6 et al. [Discrete Math. 274 （2004）, 18-198], there exists a unique cubic semisymmetrie graph of order 2p3, the so called Gray graph of order 54. In this paper, it is shown that there is no connected cubic semisymmetric graph of order 4p^3 and that there exists a unique cubic semisymmetric graph of order 8p3, which is a Z2 × Z2-covering of the Gray graph.

关键词： edge-transitive graph semisymmetric graph regular covering

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