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New Characterizations of Operator-Valued bases on Hilbert Spaces

Analysis in Theory and Applications 2017年第2期33卷 157-177页

作者： Mohammad Sadegh Asgari Department of Mathematics Faculty of ScienceCentral Tehran BranchIslamic Azad UniversityP.O.Box 13185/768TehranIran

In this paper we study operator valued bases on Hilbert spaces and similar to Schauder bases theory we introduce characterizations of this generalized bases in Hilbert spaces. We redefine the dual basis associated with a generalized basis and prove that the operators of a dual g-basis are continuous. Finally we consider the stability of g-bases under small perturbations. We generalize two results of Krein- Milman-Rutman and Paley-Wiener [7] to the situation of g-basis.

关键词： g-bases dual g-bases g-biorthogonal sequence.

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