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Twisting products of Hopf algebras and quantum double

Chinese Science Bulletin 1999年第4期44卷 309-312页

作者： HU GuoquanDepartment of Mathematics, Zhongshan University, Guangzhou 510275, China Department of Mathematics Zhongshan University Guangzhou China

Let σ be a skew pairing on the pair (B, H) of Hopf algebras, and A a left(B, H) bicomodule algebra. A new algebra A_σ, called the twisting product of A, is obtained by alternating the multiplication of A using σ and the coactions on A by B and H. σ induces a skew pairing on (B B,H H), and the regular comodule structures of B and H induce a left (B B,H H) bicomodule algebra structure on B H, and the associated twisting product (B H)is a Hopf algebra, with the tensor coalgebra structure; moreover, A_σ remains a left (B H),comodule algebra. In particular,a description of the Drinfeld double.is obtained from the twisting point of view. In addition, smash products appear as special cases. Dually, the construction of twisting coproducts is introduced by using copairings, and the Drinfeld quantum codouble.and some smash coproducts are described.

关键词： skew (co)pairing twisting (co)products (co)quantum double.

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