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dissiPATIVE NUMERICAL METHODS FOR THE HUNTER-SAXTON EQUATION

Journal of Computational Mathematics 2010年第5期28卷 606-620页

作者： Yan Xu Chi-Wang Shu Department of Mathematics University of Science and Technology of China Hefei 230026 China Division of Applied Mathematics Brown University Providence RI 02912 USA

In this paper, we present further development of the local discontinuous Galerkin （LDG） method designed in [21] and a new dissipative discontinuous Galerkin （DG） method for the HuntermSaxton equation. The numerical fluxes for the LDG and DG methods in this paper are based on the upwinding principle. The resulting schemes provide additional energy dissipation and better control of numerical oscillations near derivative singularities. Stability and convergence of the schemes are proved theoretically, and numerical simulation results are provided to compare with the scheme in [21].

关键词： Discontinuous Galerkin method Local discontinuous Galerkin method dissi-pation Hunter-Saxton equation Stability.

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