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Higher Order Dissipative-dispersive System and Application

Journal of Partial Differential equations 2020年第3期33卷 261-274页

作者： ISRAWI Samer Department of Mathematics Faculty of Sciences 1 and Laboratory of MathematicsDoctoral School of Sciences and TechnologyLebanese University HadatLebanon

In this paper,a generalized nonlinear dissipative and dispersive equation with time and space-dependent coefficients is considered.We show that the control of the higher order term is possible by using an adequate weight function to define the energy.The existence and uniqueness of solutions are obtained via a Picard iterative method.As an application to this general Theorem,we prove the well-posedness of the Camassa-Holm type equation.

关键词： Cauchy problem Euler system dispersive wave equation Camassa-Holm equation

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ON THE SINGULARITIES OF SOLUTIONS TO 4-D SEMILINEAR dispersive wave equationS

引用

Analysis in Theory and Applications 2005年第2期21卷 176-187页

作者： Ning Xu Huicheng Yin Nanjing University and PLA Nanjing Institute of Politics China Nanjing University China

In this note, we are concerned with the global singularity structures of weak solutions to 4 - D semilinear dispersive wave equations whose initial data are chosen to be singular at a single point, Combining Strichartz＇s inequality with the commutator argument techniques, we show that the weak solutions stay globally conormal if the Cauchy data are conormal

关键词： dispersive wave equation tangent vector fields Strichartz＇s inequality pseudodifferential operator

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