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Research on the discrete variational method for a Birkhoffian system

Chinese Physics B 2014年第6期23卷 328-332页

作者：刘世兴花巍郭永新 College of Physics Liaoning University College of Physics and Technology Shenyang Normal University

In this paper, we present a new integration algorithm based on the discrete Pfaff-Birkhoff principle for Birkhoffian systems. It is proved that the new algorithm can preserve the general symplectic geometric structures of Birkhoffian systems. A numerical experiment for a damping oscillator system is conducted. The result shows that the new algorithm can better simulate the energy dissipation than the R-K method, which illustrates that we can numerically solve the dynamical equations by the discrete variational method in a Birkhoffian framework for the systems with a general symplectic structure. Furthermore, it is demonstrated that the results of the numerical experiments are determined not by the constructing methods of Birkhoffian functions but by whether the numerical method can preserve the inherent nature of the dynamical system.

关键词： Birkhoff's equations discrete variational methods general symplectic structure discrete Birkhoff's equations

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