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THE DIMENSIONS OF THE RANGE OF RANDOM WALKS IN TIME-RANDOM ENVIRONMENTS

Acta Mathematica Scientia 2006年第4期26卷 615-628页

作者：张晓敏胡迪鹤 Faculty of Science Ningbo University Ningbo 315211China School of Mathematics and Statistics Wuhan University Wuhan 430072China

Suppose {Xn} is a random walk in time-random environment with state space Z^d, ｜Xn｜ approaches infinity, then under some reasonable conditions of stability, the upper bound of the discrete Packing dimension of the range of {Xn} is any stability index α. Moreover, if the environment is stationary, a similar result for the lower bound of the discrete Hausdorff dimension is derived. Thus, the range is a fractal set for almost every environment.

关键词： Random walks in time-random environments discrete fractal Hausdorff dimension Packing dimension

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