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The lower bound on independence number

Science China Mathematics 2002年第1期45卷 64-69页

作者：李雨生 CecilC.ROUSSEAU 臧文安 Department of Mathematics Hohai University Nanjing 210098 China Department of Mathematical Sciences University of Memphis Memphis TN 38152 United States Department of Mathematics University of Hong Kong Hong Kong Hong Kong

Let G be a graph with degree sequence ( dv). If the maximum degree of any subgraph induced by a neighborhood of G is at most m, then the independence number of G is at least $\sum\limits_v {f_{m + 1} \left( {d_v } \right)} $ , where fm+1( x) is a function greater than $\frac{{log\left( {x/\left( {m + 1} \right)} \right) - 1}}{x}for x > 0$ for x> 0. For a weighted graph G = ( V, E, w), we prove that its weighted independence number (the maximum sum of the weights of an independent set in G) is at least $\sum\limits_v {\frac{{w_v }}{{1 + d_v }}} $ where wv is the weight of v.

关键词： independence number discrete form weighted graph

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