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Cubature Formula and Interpolation on the Cubic Domain

Numerical Mathematics(Theory,Methods and Applications) 2009年第2期2卷 119-152页

作者： Huiyuan Li Jiachang Sun Yuan Xu Institute of Software Chinese Academy of Sciences Beijing 100190 China Department of Mathematics University of Oregon Eugene Oregon 97403-1222 USA.

Several cubature formulas on the cubic domains are derived using the discrete fourier analysis associated with lattice tiling, as developed in [10]. The main results consist of a new derivation of the Gaussian type cubature for the product Chebyshev weight functions and associated interpolation polynomials on [-1,1]^2, as well as new results on [-1, 1]^3. In particular, compact formulas for the fundamental interpolation polynomials are derived, based on n3/4 ＋ O（n^2） nodes of a cubature formula on [-1,1]^3.

关键词： Lattice cubature interpolation discrete fourier series.

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