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Partitioning Planar Graphs with Girth at Least 6 into Bounded Size Components

Journal of Mathematical Research with Applications 2023年第1期43卷 16-24页

作者： Chunyu TIAN Lei SUN School of Mathematics and Statistics Shandong Normal University

An(Ok1、Ok2)-partition of a graph G is the partition of V(G) into two non-empty subsets V1and V2,such that G[V1] and G[V2] are graphs with components of order at most k1and k2,respectively.In this paper,we consider the problem of partitioning the vertex set of a planar graph with girth restriction such that each part induces a graph with components of bounded order.We prove that every planar graph with girth at least 6 and i-cycle is not intersecting with j-cycle admits an(O2,O3)-partition,where i∈{6,7,8} and j∈{6,7,8,9}.

关键词： planar graph face girth vertex partition discharging procedure

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