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Compact embedding in Besov spaces and B-separable elleptic operators

Science China Mathematics 2010年第4期53卷 1067-1084页

作者： SHAKHMUROV Veli B. Department of Electronics Engineering and Communication Okan University

Necessary and sufficient conditions for compactness of sets in Banach space valued Besov class Bp,q s(Ω;E) is *** embedding theorems in Besov-Lions type spaces B l,s p,q(Ω;E0,E) are studied,where E0,E are two Banach spaces and E 0  *** most regular class of interpolation space E α,between E 0 and E are found such that the mixed differential operator D α is bounded and compact from B p,q l,s (Ω;E 0,E) to B p,q s (Ω;E α) and Ehrling-Nirenberg-Gagliardo type sharp estimates *** using these results the separability of differential operators with variable coefficients and the maximal B-regularity of parabolic Cauchy problem are *** applications,the infinite systems of the elliptic partial differential equations and parabolic Cauchy problems are studied.

关键词： embedding theorems Banach-valued function spaces differential-operator equations maximal B-regularity operator-valued Fourier multipliers interpolation of Banach spaces abstract parabolic Cauchy problem

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