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A GENERAL CLASS OF ONE-STEP APPROXIMATION FOR INDEX-1 STOCHASTIC DELAY-differential-algebraic *EQUATIONS

Journal of Computational Mathematics 2019年第2期37卷 151-169页

作者： Tingting Qin Chengjian Zhang School of Mathematics and Statistics Huazhong University of Science and Technology. Wuhan 430074 China Hubei Key Laboratory of Engineering Modeling and Scientific Computing Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China

This paper develops a class of general one-step discretization methods for solving the index-1 stochastic delay differential-algebraic equations. The existence and uniqueness theorem of strong solutions of index-1 equations is given. A strong convergence criterion of the methods is derived, which is applicable to a series of one-step stochastic numerical methods. Some specific numerical methods, such as the Euler-Maruyama method, stochastic ^-methods, split-step ^-methods are proposed, and their strong convergence results are given. Numerical experiments further illustrate the theoretical results.

关键词： Stochastic delay differential-algebraic equations One-step discretization schemes Strong convergence

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指标-2微分-代数系统的连续扩展Runge-Kutta迭代方法

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高等学校计算数学学报 2006年第4期28卷 329-336页

作者：孙卫樊晓光周友运邹建华西安交通大学系统工程研究所空军工程大学工程学院

1引言微分-代数系统包括具有约束条件的微分方程和奇异隐式微分方程,在实际应用中,如:约束力学系统、流体动力学、化学反应动力学、电子网络模拟、控制工程和机器人技术等领域就产生了诸多问题需要求解．近年来,微分-代数系统已极大地... 详细信息

1引言微分-代数系统包括具有约束条件的微分方程和奇异隐式微分方程,在实际应用中,如:约束力学系统、流体动力学、化学反应动力学、电子网络模拟、控制工程和机器人技术等领域就产生了诸多问题需要求解．近年来,微分-代数系统已极大地引起了许多工程师和数学工作者的关注,开展了众多相关问题的探讨,提出了许多新的算法理论[1-3]．在本文中我们对指标-2的微分-代数方程利用Runge-Kutta方法进行时间的离散和动力学迭代,研究离散迭代系统的收敛性．

关键词： differential-algebraic waveform relaxation Runge-Kutta methods iterative processes.

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A Class of Parallel Runge-Kutta Methods for differential-algebraic Systems of Index 2

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Journal of Systems Engineering and Electronics 1999年第3期10卷 64-75页

作者： Fei Jinggao(Beijing Institute of Computer Application and Simulation Technology, 100854, P. R. China) Beijing Institute of Computer Application and Simulation Technology 100854 P. R. China

A class of parallel Runge-Kutta Methods for differential-algebraic equations of index 2are constructed for multiprocessor system. This paper gives the order conditions and investigatesthe convergence theory for such m... 详细信息

关键词： Multiprocessor system Parallel algorithm Runges-Kutta method differential-algebraic system

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一种基于投影积分算法的微电网稳定性仿真方法

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电工技术学报 2014年第2期29卷 93-101页

作者：李鹏原凯王成山黄小耘黄红远天津大学智能电网教育部重点实验室天津300072 广东电网公司佛山供电局佛山528000

微电网中形式各异的分布式电源使其在动态响应上体现为多时间尺度特征,其稳定性仿真算法在数值稳定性和计算效率方面需要满足更高的要求。本文提出一种基于投影积分算法的微电网稳定性仿真方法,每一个投影积分步由若干小步长积分步(内... 详细信息

微电网中形式各异的分布式电源使其在动态响应上体现为多时间尺度特征,其稳定性仿真算法在数值稳定性和计算效率方面需要满足更高的要求。本文提出一种基于投影积分算法的微电网稳定性仿真方法,每一个投影积分步由若干小步长积分步(内部积分器)和一个大步长积分步(外部积分器)组成,仿真步长及投影步长可根据系统快、慢动态响应的时间常数选取,可有效实现传统显式积分算法数值稳定性的提升,且为2阶精度算法。以一个低压微电网为例,通过与商业仿真软件的仿真结果进行比较,验证了算法的正确性和有效性。

关键词：微电网稳定性仿真投影积分算法微分-代数方程 Microgrid (MG) differential-algebraic equation (DAE)

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Hidden Symmetries of Lax Integrable Nonlinear Systems

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Applied Mathematics 2013年第10期4卷 95-116页

作者： Denis Blackmore Yarema Prykarpatsky Jolanta Golenia Anatoli Prykapatski Department of Applied Mathematics AGH University of Science and Technology Krakow Poland Department of Mathematical Sciences New Jersey Institute of Technology Newark USA Department of Mathematics Agriculture University Krakow Poland

Recently devised new symplectic and differential-algebraic approaches to studying hidden symmetry properties of nonlinear dynamical systems on functional manifolds and their relationships to Lax integrability are reviewed. A new symplectic approach to constructing nonlinear Lax integrable dynamical systems by means of Lie-algebraic tools and based upon the Marsden-Weinstein reduction method on canonically symplectic manifolds with group symmetry, is described. Its natural relationship with the well-known Adler-Kostant-Souriau-Berezin-Kirillov method and the associated R-matrix method [1,2] is analyzed in detail. A new modified differential-algebraic approach to analyzing the Lax integrability of generalized Riemann and Ostrovsky-Vakhnenko type hydrodynamic equations is suggested and the corresponding Lax representations are constructed in exact form. The related bi-Hamiltonian integrability and compatible Poissonian structures of these generalized Riemann type hierarchies are discussed by means of the symplectic, gradientholonomic and geometric methods.

关键词： Lie-algebraic Approach Marsden-Weinstein Reduction Method R-Matrix Structure Poissonian Manifold differential-algebraic Methods Gradient Holonomic Algorithm Lax Integrability Symplectic Structures Compatible Poissonian Structures Lax Representation

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Specification and Analysis of Discrete Behavior of Hybrid Systems in the Workbench ISMA

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Open Journal of Applied Sciences 2013年第2期3卷 51-55页

作者： Yury V. Shornikov Dmitry N. Dostovalov Maria S. Myssak Artem N. Komarichev Andrey M. Tolokonnikov Department of Automated Control Systems Novosibirsk State Technical University Novosibirsk Russia

Hybrid systems are important in applications in CAD, real-time software, robotics and automation, mechatronics, aeronautics, air and ground transportation systems, process control, and have recently been at the center of intense research activity in the control theory, computer-aided verification, and artificial intelligence communities. In the past several years, methodologies have been developed to model hybrid systems, to analyze their behavior, and to synthesize controllers that guarantee closed-loop safety and performance specifications. These advances have been complemented by computational tools for the automatic verification and simulation of hybrid systems. Modern technologies of computer simulation tools include preparing, debugging, analysis and calculation of effective program models, meaningful interpretation of research results.

关键词： Hybrid System Statechart Event Detection differential-algebraic Equations Simulation Tools

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