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Applications of differential algebra for computing Lie algebras of infinitesimal CR-automorphisms

Science China Mathematics 2014年第9期57卷 1811-1834页

作者： SABZEVARI Masoud HASHEMI Amir M.-ALIZADEH Benyamin MERKER Jel Department of Pure Mathematics University of Shahrekord School of Mathematics Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM) Department of Mathematical Sciences Isfahan University of Technology School of Mathematics and Computer Sciences Damghan University Dpartment de Mathmatiques d'Orsay Batiment 425Facult des SciencesUniversit Paris XI-Orsay

We perform detailed computations of Lie algebras of infinitesimal CR-automorphisms associated to three specific model real analytic CR-generic submanifolds in C9by employing differential algebra computer tools—mostly within the Maple package differentialAlgebra—in order to automate the handling of the arising highly complex linear systems of PDE’*** treating these new examples which prolong previous works of Beloshapka,of Shananina and of Mamai,we provide general formulas for the explicitation of the concerned PDE systems that are valid in arbitrary codimension k 1 and in any CR dimension n ***,we show how Ritt’s reduction algorithm can be adapted to the case under interest,where the concerned PDE systems admit so-called complex conjugations.

关键词： differential algebra differential polynomial ring Ritt reduction algorithm Rosenfeld-Grbner algorithm CR-manifolds Lie algebras of infinitesimal CR-automorphisms

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