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Exchange rings having ideal-stable range one

Science China Mathematics 2001年第5期44卷 579-586页

作者：陈焕银李福安 Department of Mathematics Hunan Normal University Changsha China Institute of Mathematics Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of Sciences Beijing China

In this paper, we introduce the notion of the ideal-stable range one condition for exchange rings. Some characterizations for this condition are given. Moreover, we show that, for an exchange ring R, if I is an ideal of R and R has I-stable range one, then every regular square matrix over I is the product of an idempotent matrix and an invertible matrix over R, and admits a diagonal reduction.

关键词： exchange ring stable range condition diagonal reduction.

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