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Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2013年第4期29卷 777-786页

作者： Bing YAO Zhong-fu ZHANG Jian-fang WANG College of Mathematics and Statistics Northwest Normal University Institute of Applied Mathematic Lanzhou Jiaotong University Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of Sciences

Abstract A k-edge-coloring f of a connected graph G is a （A1, A2, , A）-defected k-edge-coloring if there is a smallest integer/ with 1 _ /3 _〈 k - i such that the multiplicity of each color j E {1,2,... ,/3} appearing at a vertex is equal to Aj _〉 2, and each color of {/3 -}- 1,/3 - 2, - , k} appears at some vertices at most one time. The （A1, A2,, A/）-defected chromatic index of G, denoted as X （A1, A2,, A/; G）, is the smallest number such that every （A1,A2,-.., A/）-defected t-edge-coloring of G holds t _〉 X（A1, A2 A;; G）. We obtain A（G） X（A1, ）2, , A/; G）＋ -- （Ai - 1） _〈 /k（G） 1, and introduce two new chromatic indices of G i=1 as： the vertex pan-biuniform chromatic index X pb （G）, and the neighbour vertex pan-biuniform chromatic index Xnpb（G）, and furthermore find the structure of a tree T having X pb （T） =1.

关键词： edge coloring total coloring defected coloring

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