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Two families of Niho sequences having four-valued cross correlation with m-sequences Dedicated to Professor Yingbo Zhang on the Occasion of His 70th Birthday

引用

Science China Mathematics 2017年第12期60卷 2377-2390页

作者： FAN JinMei XU YunGe XIA YongBo ZENG XiangYong Faculty of Mathematics and Statistics Hubei Key Laboratory of Applied MathematicsHubei University College of Science Guilin University of Technology Department of Mathematics and Statistics South-Central University for Nationalities

For two odd integers m and s with 1≤s < m and gcd(m, s) = 1, let h satisfy h(2~s-1) ≡1(mod 2~m+ 1) and d =(h + 1)(2~m-1) + 1. The cross correlation function between a binary m-sequence of period 22~m-1 and its d-dec... 详细信息

For two odd integers m and s with 1≤s sequence of period 22~m-1 and its d-decimation sequence is proved to take four values, and the correlation distribution is completely determined. Let n be an even integer and k be an integer with 1≤k≤n/2. For an odd prime p and a p-ary m-sequence {s(t)} of period p^n-1, define u(t) =∑(p^k-1)/2 i=0 s(d_it), where d_i = ip^(n/2) + p^k-i and i = 0, 1,...,(p^k-1)/2. It is proved that the cross correlation function between {u(t)} and {s(t)} is three-valued or four-valued depending on whether k is equal to n/2 or not, and the distribution is also determined.

关键词： m-sequence decimation sequence correlation distribution Niho exponent exponential sum

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