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A universal theory of measure and integral on valuation spaces with respect to diverse implication operators

Science China(Technological Sciences) 2000年第6期43卷 586-594页

作者：王国俊 Institute of Mathematics Shaanxi Normal University Xi'an 710062 China

Valuation spaces with respect to diverse implication operators are investigated in a unified way where the Lebesgue measure is a commonly used measure, and it is proved that all the logic formulas are measurable functions with respect to popularly used implication operations. The concept of t-(α-tautology) is introduced and rules of generalized modus ponens (MP) and hypothetic syllogism (HS) are established in the sense of semantics. The concept of truth degree of a logic formula is introduced and rules of integral MP and integral HS are proposed. Finally, a kind of pseudo-metric is introduced to the set consisting of all logic formulas by establishing a universal logical metric space, making it possible to develop a new type of approximate reasoning arise.

关键词： implication operator valuation space Lebesgue measure and integral t(α-tautology) truth de-gree universal logical metric space approximate reasoning.

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