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Solving forward and inverse problems of the nonlinear Schrodinger equation with the generalized PT-symmetric Scarf-Ⅱpotential via PINN deep learning

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Communications in Theoretical Physics 2021年第12期73卷 1-13页

作者： Jiaheng Li Biao Li School of Mathematics and Statistics Ningbo UniversityNingbo 315211China

In this paper,based on physics-informed neural networks(PINNs),a good deep learning neural network framework that can be used to effectively solve the nonlinear evolution partial differential equations(PDEs)and other types of nonlinear physical models,we study the nonlinear Schrodinger equation(NLSE)with the generalized PT-symmetric Scarf-Ⅱpotential,which is an important physical model in many fields of nonlinear ***,we choose three different initial values and the same Dinchlet boundaiy conditions to solve the NLSE with the generalized PT-symmetric Scarf-Ⅱpotential via the PINN deep learning method,and the obtained results are compared with ttose denved by the toditional numencal ***,we mvestigate effect of two factors(optimization steps and activation functions)on the performance of the PINN deep learning method in the NLSE with the generalized PT-symmetric Scarf-Ⅱ***,the data-driven coefficient discovery of the generalized PT-symmetric Scarf-Ⅱpotential or the dispersion and nonlinear items of the NLSE with the generalized PT-symmetric Scarf-Ⅱpotential can be approximately ascertained by using the PINN deep learning *** results may be meaningful for further investigation of the nonlinear Schrodmger equation with the generalized PT-symmetric Scarf-Ⅱpotential in the deep learning.

关键词： nonlinear Schrodinger equation generalized PT-symmetric scarf-Ⅱpotential physics-informed neural networks deep learning initial value and dirichlet boundary conditions data-driven coefficient discovery

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