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Convergence analysis of the rectangular morley element scheme for second order problem in arbitrary dimensions

Science China Mathematics 2016年第11期59卷 2245-2264页

作者： MENG XiangYun YANG XueQin ZHANG Shuo School of Mathematical Sciences Peking University LSEC ICMSEC NCMIS Academy of Mathematics and Systems ScienceChinese Academy of Sciences

We present the convergence analysis of the rectangular morley element scheme utilised on the second order problem in arbitrary dimensions. Specifically, we prove that the convergence of the scheme is of （d（h） order in energy norm and of O（h2） order in L2 norm on general d-rectangular triangulations. Moreover, when the triangulation is uniform, the convergence rate can be of O（h2） order in energy norm, and the convergence rate in L2 norm is still of O（h2） order, which cannot be improved. Numerical examples are presented to demonstrate our theoretical results.

关键词： d-rectangular morley element second order elliptic equation convergence analysis super convergence lower bound estimate

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