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Almost Everywhere Convergence of Sequences of Cesàro and riesz means of Integrable Functions with Respect to the Multidimensional Walsh System

引用

Acta Mathematica Sinica,English Series 2014年第2期30卷 311-322页

作者： Gyrgy GT Institute of Mathematics and Computer Science College of Nyíregyhza

The aim of this paper is to prove the *** of sequences of the Cesaro and riesz means of the Walsh–Fourier series of d variable integrable *** is,let a=（a1,...,ad）：N→Nd（d∈P）such that aj（n＋1）≥δsupk≤n aj（k）（j=1,...,d,n∈N）for someδ〉0 and a1（＋∞）=···=ad（＋∞）=＋∞.Then,for each integrable function f∈L1（Id）,we have the *** for the Cesaro means limn→∞σαa（n）f=f and for the riesz means limn→∞σα,γa（n）f=f for any 0〈αj≤1≤γj（j=1,...,d）.A straightforward consequence of our result is the so-called cone restricted *** of the multidimensional Cesaro and riesz means of integrable functions,which was proved earlier by Weisz.

关键词： Walsh system d-dimensional fejer and riesz means subsequence almost everywhereconvergence

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