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Generalized cyclotomic mappings: Switching Between Polynomial, cyclotomic, and Wreath Product Form

Communications in Mathematical Research 2022年第2期38卷 246-318页

作者： Alexander Bors Qiang Wang School of Mathematics and Statistics Carleton University1125 Colonel By DriveOttawa ON K1S 5B6Canada

This paper is concerned with so-called index d generalized cyclotomic mappings of a finite field F_(q), which are functions F_(q)→F_(q) that agree with a suitable monomial function x↦axr on each coset of the index d subgroup of F_(q)^(*). We discuss two important rewriting procedures in the context of generalized cyclotomic mappings and present applications thereof that concern index d generalized cyclotomic permutations of F_(q) and pertain to cycle structures, the classification of (q−1)-cycles and involutions, as well as inversion.

关键词： Finite fields cyclotomy cyclotomic mappings permutation polynomials wreath product cycle structure involution

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