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Isolation of the cuspidal spectrum:The function field case

Science China Mathematics 2022年第7期65卷 1331-1342页

作者： Li Cai Bin Xu Yau Mathematical Sciences Center Tsinghua UniversityBeijing 100084China School of Mathematics Sichuan UniversityChengdu 610064China

Isolating cuspidal automorphic representations from the whole automorphic spectrum is a basic problem in the trace formula *** example,matrix coefficients of supercuspidal representations can be used as test functions for ***,they kill a large class of interesting cuspidal automorphic *** the case of number fields,multipliers of the Schwartz algebra are used in the recent work(see Beuzart-Plessis et al.(2021))to isolate all the cuspidal *** particular,they are suitable for the comparison of orbital *** multipliers are then applied to the proof of the Gan-Gross-Prasad conjecture for unitary groups(see Beuzart-Plessis et al.(2021,2022)).In this article,we prove the similar result on isolating the cuspidal spectrum in Beuzart-Plessis et al.(2021)for the function field case.

关键词： cuspidal spectrum Hecke algebra trace formula automorphic representation

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