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matching rota-baxter systems and Grobner-Shirshov Bases

ALGEBRA COLLOQUIUM 2024年第3期31卷 389-406页

作者： Zhang, Yi Guo, Shuangjian Nanjing Univ Informat Sci & Technol Sch Math & Stat Nanjing 210044 Peoples R China Guizhou Univ Finance & Econ Sch Math & Stat Guiyang 550025 Peoples R China

Motivated by the concept of matching rota-baxter algebras arising from polarized associative Yang-baxter equations and Volterra integral equations, we introduce the notion of a matching rota-baxter system, which generalizes the rota-baxter system proposed by Brzezinski. We show that this notion is also related to Yang-baxter pairs and to matching pre-Lie algebras. We then modify the definition of matching rota-baxter systems by adding a curvature term, and make a connection with matching pre-Lie algebras and with compatible associative algebras. Furthermore, we study matching rota-baxter systems on a dendriform algebra and show how they induce matching quadri-algebra structures. Finally, we give a linear basis of free matching rota-baxter system by Grobner-Shirshov bases methods.

关键词： rota-baxter systems curved matching rota-baxter systems Grobner-Shirshov bases ROOTED FORESTS HOPF ALGEBRA OPERATORS

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