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Second-order nonlinear differential operators possessing invariant subspaces of submaximal dimension

Chinese Physics B 2011年第1期20卷 42-49页

作者：朱春蓉 College of Mathematics and Computer Science Anhui Normal University

The invariant subspace method is used to construct the explicit solution of a nonlinear evolution equation. The second-order nonlinear differential operators that possess invariant subspaces of submaximal dimension are described. There are second-order nonlinear differential operators, including cubic operators and quadratic operators, which preserve an invariant subspace of submaximal dimension. A full. description, of the second-order cubic operators with constant coefficients admitting a four-dimensional invariant subspace is given. It is shown that the maximal dimension of invaxiant subspaces preserved by a second-order cubic operator is four. Several examples are given for the construction of the exact solutions to nonlinear evolution equations with cubic nonlinearities. These solutions blow up in a finite

关键词： nonlinear evolution equations cubic operators invariant subspace method submaximal dimension blow-up solution

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