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商丘师范学院学报 2011年第6期27卷 8-10页

作者：梁洪亮商丘师范学院数学系河南商丘476000

利用σ-映射与m ssc-映射建立了具有σ-局部有限cs*-网、σ-局部有限cs*-网的空间以及X-空间与度量空间确定映象之间的联系,得到了具有σ-局部有限cs*-网空间的一些等价条件.

关键词： σ-映射 cs*-网 cs*-网 mssc-映射

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具有σ-局部可数cs~*-网的空间

吉首大学学报（自然科学版） 2004年第1期25卷 89-91页

作者：唐古生湘潭师范学院数学系湖南湘潭411201

利用ponomarrv's方法及msss映射的定义,研究了广义度量空间中的点可数覆盖问题.证明了具有σ-局部可数cs -网的空间可以刻划成度量空间的序列覆盖映射和强序列覆盖映射下的象,从而使关于对σ-局部可数族的讨论趋于完整.

关键词：强序列覆盖映射 mass-映射 cs*-网 cs^*-网度量空间

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关于具有点可数Wcs*-网的空间(英文)

长沙电力学院学报（自然科学版） 2002年第3期17卷 1-3页

作者：李招文长沙电力学院数学与计算机系湖南长沙410077

借助一些序列复盖映射。

关键词：点可数Wcs*-网序列复盖映射子序列复盖映射序列商映射 S-映射 cs^*-网拓扑空间

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■_0-sn-网的性质

辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2015年第5期34卷 653-656页

作者：王培玉林师范学院数学与信息科学学院广西高校复杂系统优化与大数据处理重点实验室广西玉林537000

为研究■0-sn-网与cs*-网的关系,并给出了关于■0-sn-度量空间的一个刻画.研究结果有:X是■0-sn-弱第一可数空间并且是空间X的点可数cs*-网,如果对有限交封闭,则存在的子族B使得B是空间X的■0-sn-网;证明了下列命题在序列空间X中等价:空间... 详细信息

为研究■0-sn-网与cs*-网的关系,并给出了关于■0-sn-度量空间的一个刻画.研究结果有:X是■0-sn-弱第一可数空间并且是空间X的点可数cs*-网,如果对有限交封闭,则存在的子族B使得B是空间X的■0-sn-网;证明了下列命题在序列空间X中等价:空间X是■0-sn-度量空间;存在从度量空间M到序列商、σ、可数对一映射f.

关键词： cs*-网 -sn-网 -sn-度量空间序列商映射可数对一

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关于X_0-sn-网的一些性质

郑州大学学报（理学版） 2017年第3期49卷 5-8页

作者：刘士琴衡水学院数学与计算机科学系河北衡水053000

拓扑空间中的X_0-sn-弱第一可数空间与X_0-sn-网之间关系密切,拓扑空间X是X_0-sn-弱第一可数空间,且P是X中的一个点可数cs*-网,如果P是有限交封闭的,则存在P的一个子族B,使得B是X的一个X_0-sn-网.证明得到以下条件等价:1)X具有点可数X_0-... 详细信息

拓扑空间中的X_0-sn-弱第一可数空间与X_0-sn-网之间关系密切,拓扑空间X是X_0-sn-弱第一可数空间,且P是X中的一个点可数cs*-网,如果P是有限交封闭的,则存在P的一个子族B,使得B是X的一个X_0-sn-网.证明得到以下条件等价:1)X具有点可数X_0-sn-网.2)存在一个度量空间M和一个序列商点可数映射f:M→X.3)存在一个度量空间M和一个序列商s-映射f:M→X,使得对x∈X,都有f-1(x)≤ω.

关键词： X0-sn-网 X0-sn-弱第一可数 cs*-网弱基

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σ-局部有限集族与度量空间的σ-映象

纯粹数学与应用数学 2006年第4期22卷 516-519页

作者：梁洪亮王庆东商丘师范学院数学系河南商丘476000

利用σ-映射建立了具有σ-局部有限cs*-网、σ-局部有限cs*-网、σ-局部有限序列邻域网、σ-局部有限序列开网的空间与度量空间确定的σ-映象之间的联系.

关键词： σ-映射 σ-局部有限集族 cs*-网 cs^*-网序列领域网序列开网

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(？)0-弱基及相关结果的推广

(？)0-弱基及相关结果的推广

作者：王培广西大学

学位级别：硕士

本文主要有两部分组成，本文的第一部分讨论了一些关于(?)-弱基的等价刻画，并说明了(?)-弱基在闭映射下的像与sn-度量空间之间的关系;本文的第二部分引入了(?)-sn-度量空间的定义，并给出了一些对应的刻画及性质。第一部分的主要结果... 详细信息

本文主要有两部分组成，本文的第一部分讨论了一些关于(?)-弱基的等价刻画，并说明了(?)-弱基在闭映射下的像与sn-度量空间之间的关系;本文的第二部分引入了(?)-sn-度量空间的定义，并给出了一些对应的刻画及性质。第一部分的主要结果有：结果1(引理2．3)：如果β是点可数(?)-弱基，则β是cs*-网且(?)-弱基具有开、闭遗传性。结果2(定理2．7)：在空间X中，下列论述等价： (1)X具有σ-离散的(?)-弱基;(2)X具有σ-局部有限的(?)-弱基： (3)X是(?)-弱第一可数的(?)空间。第二部分的主要结果有：结果3(定理3．4)：空间具有点可数(?)-弱基等价于序列空间有点可数(?)-sn-网且(?)-sn-网具有遗传性。结果4(定理3．7)：在空间X中，下列论述等价： (1)空间X有σ-离散的(?)-sn-网;(2)空间X是(?)-sn-度量空间;(3)空间X是(?)-sn-弱第一可数的(?)空间。结果5(定理3．11)：在空间X中，下列论述等价： (1)空间X是可分度量空间的可数对一序列商映像;(2)空间X是可分度量空间的序列商映像且X是(?)-sn-弱第一可数空间;(3)空间X有可数(?)-sn-网;(4)X是(?)-sn-弱第一可数的(?)-空间。

关键词：弱基 Ν0-sn-网 Ν0-弱基 Ν0-sn-弱第一可数 cs*-网可数对一映射 Ν0-空间 Ν空间

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关于弱遗传闭包保持集族与紧有限集族的研究

关于弱遗传闭包保持集族与紧有限集族的研究

作者：尚云首都师范大学

学位级别：硕士

从20世纪60年代起，广义度量空间理论一直是一般拓扑学中活跃的研究方向。由于各种网比起“形式太好”的基具有更加微妙和更加可变的结构，拓扑学者们通过对各种网进行各种各样常常是巧妙的限制，使许多重要的广义度量空间类得以引入并... 详细信息

从20世纪60年代起，广义度量空间理论一直是一般拓扑学中活跃的研究方向。由于各种网比起“形式太好”的基具有更加微妙和更加可变的结构，拓扑学者们通过对各种网进行各种各样常常是巧妙的限制，使许多重要的广义度量空间类得以引入并加以研究。在过去的几十年中，拓扑学者们已经对具有σ-离散的、σ-局部有限的以及σ-遗传闭包保持的各种网的空间，及空间的关系进行了探索。本文围绕具有σ-弱遗传闭包保持或σ-紧有限的k-网、cs*-网或者wcs网的空间进行了研究，分别给出了这些空间之间的部分关系，并运用这些关系推广了广义度量空间理论的部分已有结果。全文主要工作如下： (1)分别给出具有σ-弱遗传闭包保持k-网(cs*-网、wcs*-网)与具有σ-紧有限的k-网(cs*-网、wcs*-网)的空间之间的关系，以及具有σ-弱遗传闭包保持的(σ-紧有限的)k-网、cs*-网、wcs*-网的空间之间的部分关系。 (2)通过对上述空间关系的讨论，将许多广义度量空间理论的已有结果加以推广，从不同角度介绍了新的遗传亚Lindel(?)f空间和仿紧空间的判定方法，并给出了g-可度量空间关于σ-弱遗传闭包保持闭弱基的一个刻画，进一步丰富和发展了广义度量空间的基本理论。另外，通过对本文结论的总结，最后提出了可以继续进行探索的几个方面，为进一步的研究奠定了良好的基础。

关键词： σ-弱遗传闭包保持 σ-紧有限 k-网 cs*-网 wcs*网

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广义度量空间若干问题的研究

广义度量空间若干问题的研究

作者：程宗钱江西师范大学

学位级别：硕士

本文研究了具有星可数(弱)基、sn网及cs(cs)-网空间的一些刻画及映射性质，主要讨论了具有sn网空间的若干性质。第1章是预备知识，给出了本文所需的一些定义及基本性质。第2章是关于具有星可数(弱)基空间的一些映射性质。第3章是关于具... 详细信息

本文研究了具有星可数(弱)基、sn网及cs(cs)-网空间的一些刻画及映射性质，主要讨论了具有sn网空间的若干性质。第1章是预备知识，给出了本文所需的一些定义及基本性质。第2章是关于具有星可数(弱)基空间的一些映射性质。第3章是关于具有sn网的空间，给出了其相关的刻画定理及映射性质。第4章是关于具有cs(cs)-网及k-网空间，并给出其相关的一些刻画定理。

关键词： (弱)基 sn网 cs(cs*)-网 k-网

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度量空间的序列复盖cs-映象(英文)

东莞理工学院学报 2005年第5期12卷 9-14页

作者：刘贵方湖南城市学院数学与计算科学系湖南益阳413049

借助某些紧可数网,建立了度量空阍的序列复盖cs-映象的一些特征。

关键词：紧复盖映射序列复盖映射 cs-映射 k-网 cs*-网紧有限分解网