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CONCENTRATION OF SOLUTIONS FOR THE MEAN CURVATURE PROBLEM

Acta Mathematica Scientia 2013年第3期33卷 631-642页

作者： Wael ABDELHEDI Department of Mathematics Faculty of Sciences of Sfax University of Sfax

We consider the problem of conformal metrics equivalent to the Euclidean metric, with zero scalar curvature and prescribed mean curvature on the boundary of the ball Bn, n ≥ 4. By variational methods, we prove the existence of two peak solutions that concentrate around a strict local maximum points of the mean curvature under certain conditions.

关键词： Boundary mean curvature critical Sobolev exponent critical points at infinity

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ON A BI-HARMONIC EQUATION INVOLVING critical EXPONENT: EXISTENCE AND MULTIPLICITY RESULTS

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Acta Mathematica Scientia 2011年第4期31卷 1213-1244页

作者： Zakaria Boucheche Ridha Yacoub Hichem Chtioui Institut Prparatoire aux Etudes d'Ingenieur de Monastir Avenue Ibn Al Jazzar 5019 Monastir Tunisia Dpartement de Mathmatiques Facult des Sciences de Sfax Route Soukra Sfax Tunisia

In this paper, we consider the problem of existence as well as multiplicity results for a bi-harmonic equation under the Navier boundary conditions： △2 u = K（x）u p , u 〉 0 in Ω , △u = u = 0 on Ω , where Ω is a smooth domain in R n , n 5, and p ＋ 1 = 2 n n 4 is the critical Sobolev exponent. We obtain highlightly a new criterion of existence, which provides existence results for a dense subset of positive functions, and generalizes Bahri-Coron type criterion in dimension six. Our argument gives also estimates on the Morse index of the obtained solutions and extends some known results. Moreover, it provides, for generic K, Morse inequalities at infinity, which delivers lower bounds for the number of solutions. As further applications of this Morse theoretical approach, we prove more existence results.

关键词： critical points at infinity Palais-Smale condition Morse lemma at infinity Morse inequalities

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POLYNOMIAL DIFFERENTIAL SYSTEM WITH DEGENERATE infinity

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Annals of Differential Equations 2000年第4期16卷 337-347页

作者：李林 Basic Dept. Bejjing Institute of Petro-Chemical TechnologyBejing 102600

In this paper we show the distribution of critical points at infinity of n- dimensional polynomial differential systems, and give the conditions, under which the system is degenerate at infinity. Also, we discuss the... 详细信息

关键词： n-dimensional polynomial differential systems Poincare transformation critical points at infinity

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