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On the Singular Biharmonic Problems Involving critical sobolev exponents

Chinese Quarterly Journal of Mathematics 2007年第3期22卷 395-401页

作者：胡丽平周世国 College of Information and Management Henan Agriculture University Department of Mathematics Zhengzhou University

Abstract： Let Ω belong to R^N be a smooth bounded domain such that 0 ∈ Ω, N ≥ 5, 2^＊：2N/N-4 is the critical sobolev exponent, and f（x） is a given function. By using the variational methods, the paper proves the existence of solutions for the singular critical in the homogeneous problem △^u-μ u/{x}^4=｜μ｜^2＊-2u＋f（x） with Dirichlet boundary condition on 偏dΩ under some assumptions on f（x） and μ.

关键词： biharmonic equation critical sobolev exponents compactness variational methods

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EXISTENCE OF SOLUTIONS FOR THE FRACTIONAL(p,q)-LAPLACIAN PROBLEMS INVOLVING A critical sobolev EXPONENT

引用

Acta Mathematica Scientia 2020年第6期40卷 1666-1678页

作者： Fanfan CHEN Yang YANG School of Science Jiangnan UniversityWuxi 214122China

In this article,we study the following fractional(p,q)-Laplacian equations involving the critical sobolev exponent:(Pμ,λ){(−Δ)s 1 p u+(−Δ)s 2 q u=μ|u|q−2 u+λ|u|p−2 u+|u|p∗s 1−2 u,u=0,inΩ,in R N∖Ω,whereΩ⊂R N is a smooth and bounded domain,λ,μ>0,0critical sobolev exponents is overcome by working with certain asymptotic estimates for minimizers.

关键词： fractional(p,q)-Laplacian non-negative solutions critical sobolev exponents

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