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Laplacian Spectra Characterization of Some Special θ-graphs

Journal of Donghua University(English Edition) 2011年第1期28卷 18-22页

作者：孟瑶王远飞林源清束金龙 Department of Mathematics East China Normal University Key Laboratory of Geographic Information Science Ministry of EducationEast China Normal University

A graph G is said to be determined by its Laplacian spectrum if any graph having the same Laplacian spectrum as G is isomorphic to *** consider θ-graphs,that is,graphs obtained by subdividing the edges of the multigr... 详细信息

关键词： θ-graph eigenvalues spectra of graphs cospectral graphs DS-graphs

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The Normalized Laplacian Spectrum of Subdivision Vertex-Edge Corona for graphs

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Journal of Mathematical Research with Applications 2019年第3期39卷 221-232页

作者： Muchun LI You ZHANG Fei WEN Institute of Applied Mathematics Lanzhou Jiaotong University

A subdivision vertex-edge corona G;?（∪ G;） is a graph that consists of S（G;）,|V（G;）| copies of G;and |I（G;）| copies of G;by joining the i-th vertex in V（G;） to each vertex in the i-th copy of G;and i-th vertex of I（G;） to each vertex in the i-th copy of G;.In this paper, we determine the normalized Laplacian spectrum of G;?（G;∪ G;） in terms of the corresponding normalized Laplacian spectra of three connected regular graphs G;, G;and G;. As applications, we construct some non-regular normalized Laplacian cospectral graphs. In addition, we also give the multiplicative degree-Kirchhoff index, the Kemeny’s constant and the number of the spanning trees of G;?（G;∪ G;） on three regular graphs.

关键词： normalized Laplacian spectrum cospectral graphs spanning trees subdivision vertex-edge corona

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On the Spectral Properties of graphs with Rank 4

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Applied Mathematics 2023年第11期14卷 748-763页

作者： Jianxuan Luo School of Mathematics and Statistics Qinghai Minzu University Xining China

Let G be a graph and A(G) the adjacency matrix of G. The spectrum of G is the eigenvalues together with their multiplicities of A(G). Chang et al. (2011) characterized the structures of all graphs with rank 4. Monsalve and Rada (2021) gave the bound of spectral radius of all graphs with rank 4. Based on these results as above, we further investigate the spectral properties of graphs with rank 4. And we give the expressions of the spectral radius and energy of all graphs with rank 4. In particular, we show that some graphs with rank 4 are determined by their spectra.

关键词： Spectral Radius Energy cospectral graphs Rank

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Spectral Characterization of the Edge-Deleted Subgraphs of Complete Graph

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Journal of Mathematical Research and Exposition 2010年第5期30卷 833-840页

作者： Ting Zeng WU Sheng Biao HU Department of Mathematics Qinghai Nationalities University Qinghai 810007 P. R. China

In this paper, we show that some edges-deleted subgraphs of complete graph are determined by their spectrum with respect to the adjacency matrix as well as the Laplacian matrix.

关键词： cospectral graphs spectra of graph eigenvalues.

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On the Laplacian spectral characterization of some unicyclic graphs

On the Laplacian spectral characterization of some unicyclic...

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2011 World Congress on Engineering and Technology(CET 2011)

作者： Shengbiao Hu Department of Mathematics Qinghai Nationalities University Xining 810007 P.R.China

A graph G is said to be determined by its Laplacian spectrum if any graph having the same spectrum as G is isomorphic to G.A graph is called unicyclic if its the number of edges equals the number of *** this paper,we ... 详细信息

关键词： Laplacian spectra of graphs cospectral graphs Spectral characterization Starlike trees Unicyclic graphs

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