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GLOBAL INSTABILITY OF MULTI-DIMENSIONAL PLANE SHOCKS FOR ISOTHERMAL FLOW

Acta Mathematica Scientia 2022年第3期42卷 887-902页

作者： Ning-An LAI Wei XIANG Yi ZHOU College of Mathematics and Computer Science Zhejiang Normal UniversityJinhua 321004China Department of MathematicsLishui UniversityLishui 323000China Department of Mathematics City University of Hong KongKowloonHong Kong 999077China School of Mathematical Sciences Fudan UniversityShanghai 200433China

In this paper,we are concerned with the long time behavior of the piecewise smooth solutions to the generalized Riemann problem governed by the compressible isothermal Euler equations in two and three dimensions.A non-existence result is established for the fan-shaped wave structure solution,including two shocks and one contact discontinuity which is a perturbation of plane ***,unlike in the one-dimensional case,the multi-dimensional plane shocks are not stable ***,a sharp lifespan estimate is established which is the same as the lifespan estimate for the nonlinear wave equations in both two and three space dimensions.

关键词： Blow-up global solution instability shock contact disctinuity Euler equations isothermal generalized Riemann problem nonlinear wave equations

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