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Fractal interpolation:a sequential approach

Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities) 2021年第3期36卷 330-341页

作者： N.Vijender M.A.Navascus Department of Mathematics Visvesvaraya National Institute of Technology NagpurNagpur 440010India Departamento de Matem´atica Aplicada Escuela de Ingenier´ıa y ArquitecturaUniversidad de ZaragozaZaragoza 50018Spain

Fractal interpolation is a modern technique to fit and analyze scientific data.We develop a new class of fractal interpolation functions which converge to a data generating(original)function for any choice of the scaling factors.Consequently,our method offers an alternative to the existing fractal interpolation functions(fifs).We construct a sequence of-fifs using a suitable sequence of iterated function systems(IFSs).Without imposing any condition on the scaling vector,we establish constrained interpolation by using fractal functions.In particular,the constrained interpolation discussed herein includes a method to obtain fractal functions that preserve positivity inherent in the given data.The existence of Cr--fifs is investigated.We identify suitable conditions on the associated scaling factors so that-fifs preserve r-convexity in addition to the Cr-smoothness of original function.

关键词： fractal interpolation convergence sequence of operators constrained-FIFs fractal splines

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