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Structure of augmentation quotients of finite homocyclic abelian groups

Science China Mathematics 2007年第9期50卷 1280-1288页

作者： Guo-ping TANG School of Mathematical Sciences,Graduate University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China 1. School of Mathematical Sciences Graduate University of Chinese Academy of Sciences Beijing 100049 China

Let G be a finite abelian group and its Sylow p-subgroup a direct product of copies of a cyclic group of order p r , i.e., a finite homocyclic abelian group. Let Δ n (G) denote the n-th power of the augmentation ideal Δ(G) of the integral group ring ?G. The paper gives an explicit structure of the consecutive quotient group Q n (G) = Δ n (G)/Δ n+1(G) for any natural number n and as a consequence settles a problem of Karpilovsky for this particular class of finite abelian groups.

关键词： integral group ring augmentation ideal consecutive quotient of augmentation ideal 16S34 20C05

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