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Notes concerning Codazzi pairs on almost anti-Hermitian manifolds

Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities) 2023年第2期38卷 223-234页

作者： Aydin Gezer Hasan Cakicioglu Department of Mathematics Ataturk University25240Erzurum-Turkey

Let∇be a linear connection on a 2n-dimensional almost anti-Hermitian manifold M equipped with an almost complex structure J,a pseudo-Riemannian metric g and the twin metric G=g◦*** this paper,we first introduce three types of conjugate connections of linear connections relative to g,G and *** obtain a simple relation among curvature tensors of these conjugate *** clarify the relations of these conjugate connections,we prove a result stating that conjugations along with an identity operation together act as a Klein group,which is analogue to the known result for the Hermitian case in[2].Secondly,we give some results exhibiting occurrences of Codazzi pairs which generalize parallelism relative to∇.Under the assumption that(∇,J)being a Codazzi pair,we derive a necessary and sufficient condition the almost anti-Hermitian manifold(M,J,g,G)is an anti-K¨ahler relative to a torsion-free linear connection∇.Finally,we investigate statistical structures on M under∇(∇is a J−parallel torsion-free connection).

关键词： anti-Kahler structure Codazzi pair conjugate connection twin metric statistical structure

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